POJ 1721 CARDS（置换群）

forever97 posted @ 2016年10月04日 10:11 in 数学-置换群 with tags 置换群 , 425 阅读

【题目大意】

给出a[i]=a[a[i]]变换s次后的序列，求原序列

【题解】

置换存在循环节，因此我们先求出循环节长度，置换后的序列经过len-s%len变换后就能得到原数列

【代码】

#include <cstdio>
const int N=1010;
int a[N],a1[N],a0[N],n,s;
void Getnxt(){
    for(int i=1;i<=n;i++)a0[i]=a1[a1[i]];
    for(int i=1;i<=n;i++)a1[i]=a0[i];
}
bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++)if(a1[i]!=a[i])return 0;
    return 1;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&s)){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),a1[i]=a[i];
        int len=1; for(;;len++){Getnxt();if(check())break;}
        int u=len-s%len;
        for(int i=1;i<=u;i++)Getnxt();
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",a1[i]);
    }return 0;
}