【题目链接】 http://acm.timus.ru/problem.aspx?num=1297

【题目大意】

    求最长回文子串，并输出这个串。

【题解】

    我们将原串倒置得到一个新的串，加一个拼接符将新串拼在原串的后面，那么枚举对称的中心点，在两个串在组合成的串的对应位置的后缀的最长公共前缀就是该点像两边扩展的最长回文子串的一半长度。那么如何求任意两个后缀的最长公共前缀呢，考虑后缀数组的h数组和rank数组，我们可以发现，两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值。对h数组进行RMQ，就可以满足任意后缀的LCP查询。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=4000010;
int n,m,Rank[N],sa[N],h[N],tmp[N],cnt[N],ans;char s[N],t[N];
void suffixarray(int n,int m){
    int i,j,k;n++;
    for(i=0;i<2*n+5;i++)Rank[i]=sa[i]=h[i]=tmp[i]=0;
    for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)cnt[Rank[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[Rank[i]]]=i;
    for(k=1;k<=n;k<<=1){
        for(i=0;i<n;i++){
            j=sa[i]-k;
            if(j<0)j+=n;
            tmp[cnt[Rank[j]]++]=j;
        }sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;
        for(i=1;i<n;i++){
            if(Rank[tmp[i]]!=Rank[tmp[i-1]]||Rank[tmp[i]+k]!=Rank[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i;
            sa[tmp[i]]=j;
        }memcpy(Rank,sa,n*sizeof(int));
        memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));
        if(j>=n-1)break;
    }for(j=Rank[h[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)
    while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])h[j]=k--,j=Rank[sa[j]+1];
}
int f[N][30],lg2[N];
void rmq_init(int n){  
    for(int i=2;i<=n;i++)lg2[i]=lg2[i/2]+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=h[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)  
    for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
} 
int rmq_min(int l,int r){
    if(l>r)swap(l,r);l++;
	int k=lg2[r-l+1];
	return min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
}
void init(){
    int i,j;
    for(i=0;t[i];i++)s[i]=t[i];s[n=i]='#';
    for(j=i-1,++i;j>=0;i++,j--)s[i]=t[j];
    s[m=i]=0;
}
int main(){
    while(~scanf("%s",t)){
        init();
        suffixarray(m,128);
        rmq_init(m);
        int ans=0,pos=m+1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int k=rmq_min(Rank[i],Rank[m-1-i]);
            if(2*k-1>ans||(2*k-1==ans&&i-k+1<pos))ans=2*k-1,pos=i-k+1;
            k=rmq_min(Rank[i],Rank[m-i]);
            if(2*k>ans||(2*k==ans&&i-k<pos))ans=2*k,pos=i-k;
        }for(int i=0;i<ans;i++)printf("%c",s[i+pos]);
        puts("");
    }return 0;
}

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